地基 · 数学与工程模块一 · 验证及评测计算约 13 分钟
ROC 与 AUC：阈值、TPR、FPR
换个阈值，精确率召回率就变——ROC 一图看全
学完这节你能：
- 理解分类阈值的作用
- 掌握 TPR、FPR 的定义
- 读懂 ROC 曲线与 AUC
分类器通常输出一个概率，超过阈值判为正。阈值调高，抓得准但漏得多；调低反过来。ROC 曲线就是把「所有阈值」的表现画成一条线。
（真正率，即召回率）
（假正率）
（假正率）
ROC 曲线：横轴 FPR、纵轴 TPR，随阈值从高到低描点连线。
- 阈值从 1 降到 0，逐点算 (FPR, TPR)，连成 ROC 曲线。
- 曲线越靠左上角越好（高 TPR、低 FPR）。
- AUC = ROC 曲线下面积，∈[0,1]。0.5=瞎猜，1.0=完美；越大越好。
- AUC 的好处：不依赖某一个阈值，综合衡量排序能力。
🔑 AUC 的直观含义：随机取一个正样本和一个负样本，模型给正样本更高分的概率。
▪ 某阈值下算一个 ROC 点
5 个正样本、5 个负样本；某阈值下 TP=4, FN=1, FP=1, TN=4
TPR = TP/(TP+FN) = 4/5 = 0.8
FPR = FP/(FP+TN) = 1/5 = 0.2
→ 得到 ROC 上一个点 (0.2, 0.8)；扫过所有阈值就描出整条曲线
自测关于 AUC，正确的是：
// 带走一句话
阈值变→P/R 变；ROC 用 (FPR,TPR) 画遍所有阈值，AUC=曲线下面积，越靠左上/越接近1越好。
独立练习
做到这些，才算完成本节
- 替换例题中的数值，从头独立算一遍。
- 用数量级、边界值或反向计算检查结果是否合理。
学习记录
记录本节阅读进度
建议先独立回答自测。读完记录不等于已经掌握。